Орджонікідзевський район. Харківська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №40 Харківської міської ради Харківської області

 







Арифметична та геометрична прогресії навколо нас

 

 

 

 

 

 

Конспект уроку у 9 класі

Вчитель: Бабенко Н.М.

 

 

Тема. Арифметична та геометрична прогресії навколо нас

Мета.

Навчальна:  узагальнити знання учнів з теми «Арифметична та геометрична прогресії»; продемонструвати практичне застосування даної теми в різних галузях; закріпити навички обчислення елементів прогресії; провести тестовий контроль з метою встановлення  рівня  усвідомлення навчального матеріалу.

Розвиваюча: розвивати творчу та розумову діяльність, вміння аналізувати та чітко і  зрозуміло висловлювати  власну думку; вміння самостійно здобувати знання, використовуючи різні інформаційні технології

Виховна:  виховувати інтерес до предмету, вміння працювати у колективі,  взаємовідповідальність

Тип уроку: Урок систематизації і корекції знань і вмінь

Обладнання: проектор, комп’ютер, роздавальний матеріал, презентація до уроку

Програмне забезпечення: операційна система Windows XP, MS Word, MS Power Point,  контрольно діагностуюча  система сайту  «Класна оцінка»

 

« Недостатньо мати добрий розум, головне – це раціонально застосувати його».

Р. Декарт

 

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

На сьогоднішньому уроці ми розглянемо розв’язання різноманітних задач, узагальнимо і систематизуємо наші знання з теми «Арифметична і геометрична прогресії»  та проведемо тестовий контроль з метою встановлення  рівня  усвідомлення навчального матеріалу. Запишіть число і тему уроку.

Мотивація навчальної діяльності

«Перша умова, якої треба дотримуватися в математиці, – це бути точним. друга – бути чітким, і наскільки можливо, простим». Л.Карно

І сьогодні на уроці ми побачимо, як можна застосувати вивчене вами з даної теми в різних галузях

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів

Для початку повторимо теоретичний матеріал

Пригадаємо основні поняття і формули арифметичної та геометричної прогресії. (Слайди презентації. Поява відповіді на слайдах після відповіді учня. )

 

ІІІ. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу

Знаючи ці формули, можна розв’язувати багато цікавих задач літературного, історичного і практичного змісту.

«Приклади в навчанні корисніші за правила.»  Ісаак Ньютон

«Якщо говорити про математику, то її досягнення  дедалі ширше застосовуються в найрізноманітніших галузях науки, техніки, економіки»    Ю.О. Митропольський

На останньому етапу підготовки до уроку клас був поділений на групи. Кожна група вибрала собі тему для презентації по застосуванню прогресій в різних галузях

Слово надається учням для захисту презентацій: «Прогресії в літературі», «Прогресії в машинобудуванні», «Прогресії в біології», «Прогресії  в житті та побуті», «Прогресії в фізиці», «Із глибини віків до наших днів»

 

 

3.прогресії в біології from
from
from
from

Після перегляду ваших презентацій, ми знову переконуємося в тому, що прогресії – одна з найцікавіших тем математики. Вони є відображенням фундаментальних властивостей об’єктивного світу, що існує незалежно від нас.

IV. Контроль знань

Тестування

“Вміння розв’язувати задачі – практичне мистецтво, подібне плаванню або катанню на лижах, або грі на фортепіано; навчитися  цьому можна лише, уподібнюючись вибраним зразкам і постійно тренуючись”       Д.Пойа

На даному етапі уроку частина учнів працює над виконанням тесту за комп’ютерами на порталі  «Класна оцінка». Друга частина працює на місцях.

Тестові завдання

1.     Послідовність задано формулою ап = 5п + 2. Знайдіть а3.

а) 3;                     б) 17;                             в) 5;                     г) 8.

2.     В арифметичній прогресії (bп) різниця дорівнює 2. Знайдіть b10, якщо      b1 = 3.

а) 1536;               б) 18;                             в) 21;                   г) 15.

3.     Знайдіть суму перших п'яти членів арифметичної прогресії (bп), якщо      b1 = - 10, а різниця дорівнює 10.

а) 0;                     б) 50;                             в) 100;                 г) -100.

4.     Чому може дорівнювати знаменник геометричної прогресії (bп), якщо    b10 = 10; b12 = 40?

а) 2;                     б) ±2;                            в) 4;                     г) 15.

5.     Чому дорівнює сума п'яти перших членів геометричної прогресії (bп), якщо b1 = 1, а знаменник дорівнює -2 ?

а) 11;                    б) -17;                 в) 17;                   г) 21.

6.     Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (аn), якщо а1 = 3,        а2 = 0,3.

        

Завдання з короткою відповіддю

7.     Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює 10, а сума перших 14-ти членів дорівнює 1050.

8.     Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії (bn), якщо     b2 = 12, b5 = -96.

9.     Послідовність задано формулою хп = п2 – 3n + 1. Знайдіть номер члена цієї послідовності, якщо він дорівнює 19.

10.                При якому значенні х числа 3х – 1; х + 5 і x + 17 будуть послідовними членами геометричної прогресії?

11.                Знайдіть суму всіх трицифрових чисел, менших за 250, що кратні 3.

V Оцінювання

VІ Домашнє завдання:

1.     повторити теоретичний матеріал, працюючи з презентацією «Перевір себе».

2.      підготувати презентації  «Прогресії  будівництві», «Прогресії в архітектурі», «Прогресії в мистецтві»

VI.. Підведення підсумку уроку

Отже, на сьогоднішньому уроці ми узагальнили і систематизували знання з теми «Арифметична та геометрична прогресії», закріпили навички обчислення елементів прогресій.  Показали їх практичне застосування в різних галузях. Під час роботи над уроком ви дізналися багато нового, продовжили вчитися створювати презентації, працювати в мережі Internet. Я надіюся, що отримані знання стануть вам в нагоді у майбутньому.

На цьому наш урок закінчено, спасибі вам за співпрацю.

 

 

 

 

Подобається